Foráiltear leis an Acht um Chionta in aghaidh an Stáit 1939 go mbunófar Cúirteanna Coiriúla Speisialta. Bunaíodh Cúirt Choiriúil Speisialta ar a dtugtar Cúirt Choiriúil Speisialta Uimh. 1 anois le hordú a rinne an Rialtas an 30 Bealtaine 1972 agus tá sí ag feidhmiú ó 1972. Bunaíodh Cúirt Choiriúil Speisialta ar a dtugtar Cúirt Choiriúil Speisialta Uimh. 2 anois le hordú a rinne an Rialtas an 30 Bealtaine 2004 agus tá sí ag feidhmiú ó 2016. Suíonn Cúirt Choiriúil Speisialta Uimh. 1 agus Uimh. 2 i mBaile Átha Cliath.
Suíonn Cúirt Choiriúil Speisialta le triúr Breithiúna agus gan aon ghiúiré. Ceapann an Rialtas painéal de Bhreithiúna na hArd-Chúirte, na Cúirte Cuarda agus na Cúirte Dúiche chun suí sna Cúirteanna Coiriúla Speisialta. Tá naoi mbreitheamh déag ar an bpainéal faoi láthair.
Tugtar cásanna a bhaineann le sceimhlitheoireacht agus le cionta coiriúlachta eagraithe os comhair na Cúirte Coiriúla Speisialta go huathoibríoch le haghaidh trialach. Tugtar cionta eile os comhair trialach nó cuirtear chun trialach iad nuair a dheimhníonn Stiúrthóir na nIonchúiseamh Poiblí go bhfuil na gnáthchúirteanna, dar léi, neamhleor chun riarachán éifeachtach an cheartais a chinntiú agus síocháin agus ord poiblí a chaomhnú.
Féadfaidh an Phríomh-Chúirt Choiriúil achomharc i gcoinne ciontú nó pianbhreithe a thabhairt chun na Cúirte Achomhairc.